如图9,圆O的半径为1,P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,D是弧上任一点（与端点A,B不重合）,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 09:37:49

如图9,圆O的半径为1,P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,D是弧上任一点（与端点A,B不重合）,
DE垂直AB于点E,以点D为圆心DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.（1）求弦AB的长：（2）判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的度数;若不是,请说明理由;（3）记△ABC的面积为S,若DE²分之S=4根号3,求△ABC的周长.

（1）
∵AB垂直平分OP
∴AP=AO,BP=BO
∵AO=BO=PO=圆O的半径=1
∴⊿AOP和⊿BOP都是等边三角形且全等
设AB与PO相交于F
则PF=½
∴AF=√（AP²-PF²）=√3/2
∴AB=2AF=√3【∵PO⊥AB垂径定理】
（2）
∵∠APB=∠APO+∠BPO=120º
∴∠ADB=120º【同弧所对的圆周角相等】
∴∠DAB+∠DBA=180º-∠ADB=60º
则∠CAB+∠CBA=2（∠DAB+∠DBA）=120º
∴∠ACB=180º-（∠CAB+∠CBA）=60º
（3）
S⊿ABC=S⊿ABD+S⊿BCD+S⊿ACD=½AB×DE+½BC×DE=½AC×DE【D点到三边距离相等】
=½（AB+BC+AC）×DE
½（AB+BC+AC）×DE╱DE²=4√3
AB +BC +AC=8√3DE

如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点（与端点A B不重合）,DE⊥AB于圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点（与端点A,B不重合）,DE 如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP 如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB 上任.剩下的看图. 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）, O,A.B是平面内不共线的三点,向量OA为aOB为b设P为线段AB垂直平分线上任一点,设OP为P,a模长5b3,则a,b O A B是平面内不共线的三点,向量OA为aOB为b设P为线段AB垂直平分线上任一点,设OP为P,a模长5b3,则a,b 如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点 AB是圆O的直径.P是OA（不与A,O重合）上一点,C是园O上一点,求证PA 如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合）,连接AB、AC、B 如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q. 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证: