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如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:06:02
如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP
如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A、B作圆D的切线,两条切线相交于点C\x0d记△ABC的面积为S,若S/DE²=4跟号3,求△ABC的周长\x0d图:


如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP
设ac切圆d于点g,bc切圆d于点f,连接df,fg,ad,bd,cd则有
s=s△agd+s△aed+s△cdf+s△sgd+s□bedf
因为s/de²=4根号3
所以4根号3*de²=ag*dg/2+ae*de/2+cd*dg/2+cf*df/2+de*df
又因为de=df=dg
所以8根号3=(ag+ae+2*de+cg+cf)/de
即8根号3=(ab+bc+ac)/de
所以c△abc=8根号3*de
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