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若三个数1/a,1,1/c成等差数列,且三个数a^2,1,c^2成等比数列,则a+c/a^2+c^2=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:13:25
若三个数1/a,1,1/c成等差数列,且三个数a^2,1,c^2成等比数列,则a+c/a^2+c^2=
若三个数1/a,1,1/c成等差数列,且三个数a^2,1,c^2成等比数列,则a+c/a^2+c^2=
这里,由1/a,1,1/c成等差数列求出a+c=2ac,由a^2,1,c^2成等比数列求出a^2c^2=1
a+c/a^2+c^2=a+c/(a+c)^2-2ac,如果ac=1,a+c/a^2+c^2=1,如果ac=-1,a+c/a^2+c^2=-1/3