在三角形ABC中,已知c+b=2+根号3,角A为锐角,角C=TT/3,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:27:49
在三角形ABC中,已知c+b=2+根号3,角A为锐角,角C=TT/3,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积
内角A、B、C对边分别是a、b、c
内角A、B、C对边分别是a、b、c
sinC+sin(B-A)=2sin2A
∵sinC=sin(B+A)
∴sin(B+A)+ sin(B-A)=2sin2A
sinBcosA+cosBsinA+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A
2sinBcosA=4sinAcosA
cosA=0,或sinB=2sinA
∵角A为锐角∴cosA=0不成立
∴sinB=2sinA
由正弦定理得:b=2a
∵C=π/3 ,根据余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
c^2=a^2+4a^2-4a^2*1/2=3a^2
∴c=√3a
∵c+b=2+√3
∴√3a+2a=2+√3
∴a=1,b=2,c=√3
∴b^2=a^2+c^2,∠B=90º
∴三角形ABC的面积
=1/2ac=√3/2
∵sinC=sin(B+A)
∴sin(B+A)+ sin(B-A)=2sin2A
sinBcosA+cosBsinA+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A
2sinBcosA=4sinAcosA
cosA=0,或sinB=2sinA
∵角A为锐角∴cosA=0不成立
∴sinB=2sinA
由正弦定理得:b=2a
∵C=π/3 ,根据余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
c^2=a^2+4a^2-4a^2*1/2=3a^2
∴c=√3a
∵c+b=2+√3
∴√3a+2a=2+√3
∴a=1,b=2,c=√3
∴b^2=a^2+c^2,∠B=90º
∴三角形ABC的面积
=1/2ac=√3/2
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,B=3/π.若a=2,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求c
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC
在三角形ABC中,角A,B,C,的所对边的长分别为a,b,c,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.求sin2A+
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),(1)求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin^2A+B/2=根号3/2sinC.(1)求角C的大小; (
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2
在三角形ABC中,边长C=2,角C=π/3 (1)若三角形的面积为根号3,求a,b的值 (2)若SINC+SIN(B-A
在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数
在三角形ABC中,角A,B,C的边分别为a,b,c,已知sinC/2=根号10/4.求cosC的值;
在三角形abc中,已知a+b=5,c=根号7,且sin^2c+sin2c乘sinc-2sin^c=0,求角c!2球三角形
在三角形ABC中,已知2B=A+C,a+根号2b=2c.求SinC