12.已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,则x+y的最小值为 ,最大值为 .
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 20:17:06
12.已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,则x+y的最小值为 ,最大值为 .
由“三角不等式”可知,对任意实数x,恒有3=|(x+2)+(1-x)|≤|x+2|+|1-x|.等号仅当x+2,1-x同号时取得,即当(x+2)(x-1)≤0时取得.∴3≤|x+2|+|1-x|.等号仅当-2≤x≤1时取得.同理,6≤|5-y|+|y+1|.等号仅当-1≤y≤5时取得.两式相加,再结合题设可得:9≤|x+2|+|1-x|+|5-y|+|1+y|=9.∴应有|x+2|+|1-x|=3,且|5-y|+|y+1|=6.∴由前面的讨论可知,-2≤x≤1,且-1≤y≤5,∴-3≤x+y≤6.∴(x+y)min=-3,(x+y)max=6.
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,则x+y的最小值为______,最大值为______.
已知{2x+y-5>=0,3x-y-5=0},则(x+1)^2+(y+1)^2的最大值和最小值为?
设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为( )
已知实数x、y满足 y²-x<=0,x+y<=2,则2x+y的最小值、最大值分别为?
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y的最大值及最小值?
已知|x+2|+| 1-x| =9-|y-5|-|1-y|,试求x+y的最大值和最小值
已知x,y∈R+,且x+4y=1,则x•y的最大值为______.
已知函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的最大值为9,最小值为1.求
实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y+2/x-y+2的最大值和最小值分别为多少
已知函数y=根号下(x-1)+根号下(4-x),x,y均为实数,则y的最大值与最小值的差为?
若x∈[-1,3],则函数y=x^2+1的最大值 最小值为
已知p(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值