设F为抛物线c:y2=4X的焦点,过点F(1,0)的直线L交抛物线C于AB两点,点Q为线段Ab的中点,若绝对值FQ

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/09 00:50:15

设F为抛物线c:y2=4X的焦点,过点F(1,0)的直线L交抛物线C于AB两点,点Q为线段Ab的中点,若绝对值FQ
=2,则L的斜率

设直线为x=my+1,直线斜率为k,则易得k=1/m；
联立
y2=4X
x=my+1,得：y^2-4my-4=0
设A（x1,y1） B(x2,y2)
根据韦达定理：y1+y2=4m,x1+x2=m(y1+y2)+2=4m^2+2
则中点Q（2m,2m^2+1）,FQ^2=4m^4+m^2=4解得：m^2=(根号5-1)/2
则k^2=1/m^2=(根号5+1)/2,解得k=根号下（(根号5+1)/2）

设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点, 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F作弦AB,过线段AB的中点M作X轴的平行线交抛物线的准线L于点C.求证AC垂直BC 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点,过点F作一不垂直于x轴的直线l交抛物线C于点A,B,线段AB的中垂线交x