神马作文网已知二次函数f(x)图像经过点(4,3),它在x轴上截得的线段长为2,且对x∈R都有f(x-2)=f(x+2)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 09:21:29
已知二次函数f(x)图像经过点(4,3),它在x轴上截得的线段长为2,且对x∈R都有f(x-2)=f(x+2)
设二次函数的解析式为：y=a(x^2)+bx+c
由于f（2-x）=f（2+x）,
所以：a[(2-x)^2]+b(2-x)+c=a[(2+x)^2]+b(2+x)+c
化简得：-b/a=4--------------------------------------------(1)
设关于x的一元二次方程a(x^2)+bx+c=0的解为：x1,x2,且x2>x1
则：x2-x1=2,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以：x1+x2=4
所以：x2=3,x1=1,x1x2=3
即：c/a=3-------------------------------------------------(2)
由于：二次函数f(x)的图像经过点(4,3).
所以：3=16a+4b+c------------------------------------------(3)
解（1）、（2）、（3）组成的方程得：a=1,b=-4,c=3.
所以：f(x)的解析式为 f(x)=(x^2)-4x+3
由于f（2-x）=f（2+x）,
所以：a[(2-x)^2]+b(2-x)+c=a[(2+x)^2]+b(2+x)+c
化简得：-b/a=4--------------------------------------------(1)
设关于x的一元二次方程a(x^2)+bx+c=0的解为：x1,x2,且x2>x1
则：x2-x1=2,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以：x1+x2=4
所以：x2=3,x1=1,x1x2=3
即：c/a=3-------------------------------------------------(2)
由于：二次函数f(x)的图像经过点(4,3).
所以：3=16a+4b+c------------------------------------------(3)
解（1）、（2）、（3）组成的方程得：a=1,b=-4,c=3.
所以：f(x)的解析式为 f(x)=(x^2)-4x+3
已知二次函数f（x）的图象经过点（4，3），它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x）
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点（0,1） 在x轴上截得的线段长为2倍根号
已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3）,且该函数的图像与y轴交于点（0,-1）,在x轴上截得的线段长为2√
已知二次函数f(x)满足f(4-X)=F(X),它在X轴上截得的线段长为6,且函数图像过(3,-8),求函数F(x)的解
已知f(x)为二次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f(0)=1,图像在x轴上截得的线段长为2√2,求f(x)的解
已知二次函数f(x)满足f(4-x)=f(x),它在x轴上截得的线段长为6,且函数图像过（3,8）,求f(x)的解析式.
已知f(x)为二次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f(0)=1,图像在x轴上截得的线段长为2根号2,求f(x)解
已知二次函数f（x)满足f（x+2）=f（-x+2）且图像过点（0,1）,在x轴上截的线段长为2,求f（x）.
设二次函数f(x)对称轴是x=-2且过点(0,6),f(x)的图像在x轴上截得线段长为2.求f（x）的解析式
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为（0,1）,在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为（0,1）,在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x
二次函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像经过点(0,1),被轴截得的线段长为二根号二,求函数解析式