求微分方程y的n次方 - 7y' +10y=0的通解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 22:00:28

（1）当n=1时,原方程为y-7y'+10y=0
==>7y'-11y=0
==>dy/y=11dx/7
==>n│y│=11x/7+ln│C│ (C是积分常数)
==>y=Ce^(11x/7)
即原方程的通解是y=Ce^(11x/7)；
（2）当n≠1时,设z=y^(1-n),
代入原方程得y^n-7y^nz'/(1-n)+10zy^n=0
==>1-7z'/(1-n)+10z=0
==>dz/(10z+1)=(1-n)dx/7
==>ln│10z+1│=10(1-n)x/7+ln│C│ (C是积分常数)
==>10z+1=Ce^[10(1-n)x/7]
==>10y^(1-n)+1=Ce^[10(1-n)x/7]
即原方程的通解是10y^(1-n)+1=Ce^[10(1-n)x/7].

求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-y=0的通解求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解微分方程 y”-y=0的通解微分方程y'+y=0的通解求此微分方程的通解：y''+y'=y'y 求微分方程y''+y=0的通解. 求微分方程y"+4y=0的通解. 求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程y^n-y'-2y=2e^x的通解