神马作文网请帮忙解一个一元五次方程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:02:09
请帮忙解一个一元五次方程
方程是
x^5-3x^3+x-1=0
其中x^5是代表x的5次方
请帮我解出它的根,最好能说明一下算法...
小弟感激不尽!
我希望的是把它所有根都求出来...我现在已经求出3个根了,分别是-1.505,-1,1.6902...其余两个呢?还是有重根?
方程是
x^5-3x^3+x-1=0
其中x^5是代表x的5次方
请帮我解出它的根,最好能说明一下算法...
小弟感激不尽!
我希望的是把它所有根都求出来...我现在已经求出3个根了,分别是-1.505,-1,1.6902...其余两个呢?还是有重根?
显然原方程可分解为(x+1)[x(x^2-2)(x-1)-1]=0,
所以x+1=0或x(x^2-2)(x-1)-1=0,
首先便可解出x=-1.
然后解x(x^2-2)(x-1)-1=0,这里要说明的是,可以将其整理后用四次方程的费拉里方法求解,但是这样计算太繁,我们只要知道有这种通解即可.
这种工作,还是让计算机处理吧.
对于你的问题,我可以明确地回答,其余两个是共轭复数根,也就是说它们不相等,但绝对值相等,虚数部分互为相反数.
所以x+1=0或x(x^2-2)(x-1)-1=0,
首先便可解出x=-1.
然后解x(x^2-2)(x-1)-1=0,这里要说明的是,可以将其整理后用四次方程的费拉里方法求解,但是这样计算太繁,我们只要知道有这种通解即可.
这种工作,还是让计算机处理吧.
对于你的问题,我可以明确地回答,其余两个是共轭复数根,也就是说它们不相等,但绝对值相等,虚数部分互为相反数.