神马作文网高中几何证明 急如图,∠BAC=90°,AB=AC.直线l与以AB为直径的圆相切于B.点E为圆上异于A.B两点的任意一点
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 17:55:02
高中几何证明 急
如图,∠BAC=90°,AB=AC.直线l与以AB为直径的圆相切于B.点E为圆上异于A.B两点的任意一点.直线AE与l相交于D.
连接CE,过E做CE垂线EF交线段AB于F.求证：BD=BF
如图,∠BAC=90°,AB=AC.直线l与以AB为直径的圆相切于B.点E为圆上异于A.B两点的任意一点.直线AE与l相交于D.
连接CE,过E做CE垂线EF交线段AB于F.求证：BD=BF
这是个相似三角形的问题;
连BE,因为AB为直径,可得∠AEB=90°,又CE⊥EF,所以：∠CEA=∠FEB；
对四边形ACEF,∠BAC=90°,∠CEF=90°,由外角定理知,∠ACE=∠BFE；
综上△ACE∽△BFE,由相似边成比例知：AC:BF=AE:BE (1);
又AB⊥BD；BE⊥AE；所以△AEB∽△BED；可得：AE:BE=AB:BD（2）；
由（1）（2）及AB=AC,即可得证.
连BE,因为AB为直径,可得∠AEB=90°,又CE⊥EF,所以：∠CEA=∠FEB；
对四边形ACEF,∠BAC=90°,∠CEF=90°,由外角定理知,∠ACE=∠BFE；
综上△ACE∽△BFE,由相似边成比例知：AC:BF=AE:BE (1);
又AB⊥BD；BE⊥AE；所以△AEB∽△BED；可得：AE:BE=AB:BD（2）；
由（1）（2）及AB=AC,即可得证.
21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点,
在Rt三角形ABC中,角A=90°,以BC上的一点O为圆心作圆与AB,AC相切于点F,E两点,若AB=a,AC=b,则圆
如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB.点P是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA
如图△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点D是以AB为直径的圆o上一点,直线CD与AB的延长线交于E,CD=AB
已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE
今晚就要,在△ABC中,∠B=90°,O是AB上的一点,以O为心,OB为半径的与AB交于点E,与AC相切于点D.(1)求
如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC
（2014•道外区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AC上一点，以CD为直径的圆与AB相切于点E，若
如图所示,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任一直线,BD⊥l于点D,CE⊥l于点E,若B
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
如图在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm
在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结