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已知幂函数f(x)=x^(m^2-m-3)为奇函数且在区间(0,+∞)上是单调减函数(m∈N*且大于等于2) 求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:09:57
已知幂函数f(x)=x^(m^2-m-3)为奇函数且在区间(0,+∞)上是单调减函数(m∈N*且大于等于2) 求f(x)=
已知幂函数f(x)=x^(m^2-m-3)为奇函数且在区间(0,+∞)上是单调减函数(m∈N*且大于等于2) 求f(x)
根据题意指数m^2-m-3是负奇数.
m^2-m-3=(m-1/2)^2-13/4≥-13/4
∴m^2-m-3=-1或-2或-3
解只有当m^2-m-3=-3时m符合(m∈N*且大于等于2)
m=2
∴f(x)=x^-1