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解关于x的方程x平方+1/x平方+x+1/x=0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:47:44
解关于x的方程x平方+1/x平方+x+1/x=0
解关于x的方程x平方+1/x平方+x+1/x=0
整理:
x平方+1/x平方+x+1/x=0,
x^2+2+1/x^2+x+1/x-2=0,
(x+1/x)^2+(x+1/x)-2=0
设x+1/x=y,
y^2+y-2=0,
(y+2)(y-1)=0
所以y1=-2,y=1,
当y1=-2,
x+1/x=-2,
x^2+2x+1=0,
(x+1)^2=0
x=-1,
当y2=1,
x+1/x=1
x^2-x+1=0,
△=b^2-4ac=1-4