等差数列{an}的前10项和为30,前20项和为100,那么它的前30项和为______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:27:25
等差数列{an}的前10项和为30,前20项和为100,那么它的前30项和为______.
解法1:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,
由题意得方程组
10a1+
10(10−1)
2d=30
20a1+
20(20−1)
2d=100,
解得d=
2
5,a1=
6
5,
∴s30=30a1+
30 (30−1)
2d=36+6×29=210;
故选C.
解法2:∵设{an}为等差数列,
∴s10,s20-s10,s30-s20成等差数列,
即30,70,s30-100成等差数列,
∴30+s30-100=70×2,
解得s30=210.
故答案为:210
由题意得方程组
10a1+
10(10−1)
2d=30
20a1+
20(20−1)
2d=100,
解得d=
2
5,a1=
6
5,
∴s30=30a1+
30 (30−1)
2d=36+6×29=210;
故选C.
解法2:∵设{an}为等差数列,
∴s10,s20-s10,s30-s20成等差数列,
即30,70,s30-100成等差数列,
∴30+s30-100=70×2,
解得s30=210.
故答案为:210
等差数列{an}的前10项和为30,前20项和为100,那么它的前30项和为______.
等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为______.
在等差数列{an}中,前10项的和为20,前20项的和为60,则前30项的和为多少?
等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前3n和为______.
一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!
设等比数列{an}的前10项和为10,前20项和为30,则它的前30项和为( )
已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为______.
已知{an}为等差数列,前10项的和S10=100,前100项的和S100=10,求前110项的和S110.
已知等差数列an中,前30项的和为50,前50项的和30,则其前80项的和为
若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少
在等差数列中,前10项和为20,前20项的和为60,则前30的和为
等差数列前10项和为10,前20项和为30,则前30项和等于多少?