过点P(2,2)的直线l与圆O:x+y=1交于A,B两点,用直线的参数方程证明PA*PB为定值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:50:12
过点P(2,2)的直线l与圆O:x+y=1交于A,B两点,用直线的参数方程证明PA*PB为定值
解法一:(相似三角形法)
△POA∽△PBO
PB/PO=PO/PA
PA*PB=PO^2=8
解法二:(直线的参数方程)
列方程组:
y-2=a*(x-2) (此为所有过点(2,2)的直线)
x^2+y^2=1 (圆)
可以解得两个(x,y)不妨设为A(x1,y1),B(x2,y2)
PA=sqrt((x1-2)^2+(y1-2)^2)
PB=sqrt((x2-2)^2+(y2-2)^2)
然后将PA*PB,计算后发现PA*PB=8.
思路我已经说好了,具体的书写就不详细的写明了,相信楼主是个聪明人吧.
△POA∽△PBO
PB/PO=PO/PA
PA*PB=PO^2=8
解法二:(直线的参数方程)
列方程组:
y-2=a*(x-2) (此为所有过点(2,2)的直线)
x^2+y^2=1 (圆)
可以解得两个(x,y)不妨设为A(x1,y1),B(x2,y2)
PA=sqrt((x1-2)^2+(y1-2)^2)
PB=sqrt((x2-2)^2+(y2-2)^2)
然后将PA*PB,计算后发现PA*PB=8.
思路我已经说好了,具体的书写就不详细的写明了,相信楼主是个聪明人吧.
过点P(2,2)的直线l与圆O:x+y=1交于A,B两点,用直线的参数方程证明PA*PB为定值
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程
过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点.若|PA|×|PB|最小,求l的方程
点P在直线L:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线 y=x^2 于A,B两点,且|PA|=|PB|,则称点P为@点,那
一条直线L过点p(1,4),分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为原点,求|PA|*|PB|取最小时直线L的方程?
已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,当1PB+1PA
圆O:x^2+y^2=4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当
点P在直线L:Y=X-1上,若存在过P的直线交抛物线Y=X^2于A,B两点,且PA的绝对值等于PB的绝对值,则称点P为好
过点P(1,-2),倾斜角为45°的直线l与椭圆x^2+2y^2=8交于A,B两点,求|PA|乘以|PB|的值
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知直线L过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.