已知a+b+c+d=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方+d的三次方=3,求abc+bcd+cda+dad的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:45:19
已知a+b+c+d=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方+d的三次方=3,求abc+bcd+cda+dad的值
由已知有
a³+b³+c³ - (a+b+c)³ = 3
-(3a²b+3a²c+3b²a+3b²c+3c²a+3c²b+6abc) = 3
a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b+2abc = -1
abc+bcd+cda+dad
= abc + d(ab+bc+ca)
= abc - (a+b+c)(ab+bc+ca)
= abc - (a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b+3abc )
= - (a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b+2abc )
= -1
a³+b³+c³ - (a+b+c)³ = 3
-(3a²b+3a²c+3b²a+3b²c+3c²a+3c²b+6abc) = 3
a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b+2abc = -1
abc+bcd+cda+dad
= abc + d(ab+bc+ca)
= abc - (a+b+c)(ab+bc+ca)
= abc - (a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b+3abc )
= - (a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b+2abc )
= -1
已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值.
a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么?
因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
因式分解a三次方+b的三次方+c的三次方+三倍的abc
已知a+b+c=0,则a的三次方+a的二次方c+b的二次方c-abc+b的三次方=?
已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求(1)a+b+c的值
已知A+B+C=0,AB+AC+BC=1,ABC+2,求A的三次方+B的三次方+C的三次方,A的四次方+B的四次方+C的
已知:(3x+1)的三次方=ax的三次方+bx的平方+cx+d,试求代数式a-b+c-d的值
a+b+c=-2,ab+bc+ac=0,abc=-1,求a的三次方+b的三次方+c的三次方
已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状.
已知(a-2b+1)的三次方+根号b-3=0,且三次根号c=4,求三次根号a的三次方+b的三次方+c?
设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少?