已知二次函数y=2x2-4x-6，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:13:22

已知二次函数y=2x²-4x-6，
（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．

（1）△=b²-4ac
=（-4）²-4×2×（-6）
=64
∵△＞0，
∴该抛物线一定与x轴有两个交点．
（2）根据题意，得
2x²-4x-6=0 ①
解①得x₁=-1，x₂=3即A（-1，0），B（3，0），
∴在△ABP中，AB=4，
∵PC=|
4ac−b2
4a=
4×2×(−6)−(−4)2
4×2|=8，
∴在△ABP中，S_△ABP=
1
2AB•PC=
1
2×4×8=16
∴三角形ABP的面积是16．

已知二次函数y=x2-6x+8 已知二次函数y=x2+4x．已知二次函数y=2x2-4x-6,求它的图像与x轴交点的坐标已知二次函数y=-1/4x2 +2/3x的图像已知二次函数y=x2-x+2图像与y=x-m图像已知二次函数y=x2-x+m．已知：二次函数为y=x2-x+m，已知二次函数y=12x2-3x+1 已知二次函数y=0.5x2-x-4 ,求画出函数的图像已知二次函数y=x2-4x+5，分别求下列条件下函数的值域：已知二次函数y=-x2+2x+4的自变量x的取值范围是-2 已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．