F(x)=f(x)(1+|sinx|),F(x),f(x)在x=0处可导,求f(0)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:28:15
F(x)=f(x)(1+|sinx|),F(x),f(x)在x=0处可导,求f(0)
F'(0)=lim{x->0}[f(x)(1+|sinx|)-f(0)]/x=lim{x->0}[f(x)-f(0)](1+|sinx|)/x+lim{x->0}[f(0)(1+|sinx|)-f(0)]/x=f'(0)+lim{x->0}f(0)|sinx|/x
左极限lim{x->0-}f(0)|sinx|/x=-f(0),右极限lim{x->0+}f(0)|sinx|/x=f(0).
因为F'(0)存在,所以左导数等于右导数,从而f'(0)-f(0)=f'(0)+f(0),因此f(0)=0.
左极限lim{x->0-}f(0)|sinx|/x=-f(0),右极限lim{x->0+}f(0)|sinx|/x=f(0).
因为F'(0)存在,所以左导数等于右导数,从而f'(0)-f(0)=f'(0)+f(0),因此f(0)=0.
若奇函数f(x)在x>0时f(x)=sinx-cosx求x
已知奇函数f(x)在x>0时f(x)=sinx-cosx,求x
若f“(x)在[0,π]连续,f(0)=2,f(π)=1,求定积分上线π,下线0[f(x)+f"(x)]sinx dx
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),若F(X)在点x=0处可导,则必有(?)
设f’(sinx)=1+x,求f(x)
当x=0时,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx/x,如何证明f(x)在x=0处可导.
f(x)=x^3-6sinx 求f`(x)
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).
证明f(x)=x+sinx (0
求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2)
设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导