三角函数图象变换已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点的对称点Q的轨

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:10:02

三角函数图象变换
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.
（1）写出函数g(x)的解析式
（2）当x属于区间【0,1）时,总有f（x）+g（x）大于等于m成立,求实数m的取值范围

(1)
-g(x)=f(-x)=loga(-x+1)
所以,g(x)=-loga(-x+1)
(2)
f（x）+g（x)=loga(x+1)-loga(-x+1)
=loga[(x+1)/(1-x)]≥m
[(x+1)/(1-x)]′=2/（1-x)²＞0
所以,函数y=[(x+1)/(1-x)]单调增,
所以,当x属于区间【0,1）时
y(min)=(0+1)/(1-0)=1
因为,a＞1,所以,当y=[(x+1)/(1-x)]取得最小值1时,
loga[(x+1)/(1-x)]的最小值为loga(1)=0
所以,m≤loga[(x+1)/(1-x)]=0

已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f 问一道对数函数题已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称Q的轨迹恰好是函数f(x) 已知f（x)=㏒a（x+1）,点P是函数y=f(x)图像上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)d的已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1),a>1,的图象关于原点对称,求g(x) 已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图像关于函数y=f(x )的图像关于原点对称.是否存已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(a>1)的图象关于原点对称(括号内为真数) 已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）（a>1）的图象关于原点对称．已知函数f(x)=loga(x+1)(a＞1）若函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于原点对称已知函数y=g(x)与f(x)=loga (x+1)(a>0)的图像关于原点对称⋯ 已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像与函数y=f(x)图像关于原点对称.求函数g(x) 已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点（1,2）对称,