x根号（yz）+y根号（xz）=39-xy y根号（xz）+z根号（xy）=52-yz z根号（xy）+x根号（yz）=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:39:11

x根号（yz）+y根号（xz）=39-xy y根号（xz）+z根号（xy）=52-yz z根号（xy）+x根号（yz）=78-xz

x√(yz)+y√(xz)=39-xy => xy+x√(yz)+y√(xz)=√(xy)*[√(xy)+√(xz)+√(yz)]=39 (1)
y√(xz)+z√(xy)=52-yz => yz+y√(xz)+z√(xy)=√(yz)*[√(yz)+√(xy)+√(xz)]=52 (2)
z√(xy)+x√(yz)=78-xz => xz+z√(xy)+x√(yz)=√(xz)*[√(xz)+√(yz)+√(xy)]=78 (3)
(1)/(2), => √(x/z)=39/52=3/4 (4)
(2)/(3), => √(y/x)=52/78=2/3 (5)
(1)/(3), => √(y/z)=39/78=1/2 (6)
(4)*(6) => √(xy)=3/8*z, (7)
(4)*z => √(xz)=3/4*z, (8)
(6)*z => √(yz)=1/2*z (9)
将(7),(8),(9)代入(1),得 3/8*z[3/8*z+3/4*z+1/2*z]=39
可解得 z=8,再由(8), (9) 解得 x=9/2, y=2
∴ 方程的解为 x=9/2, y=2, z=8

已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值. 已知x>0,y>0,z>0,求证：根号（x^2+xy+y^2）+根号（x^2+xz+z^2）+根号（y^2+yz+z^2 若x,y,z>0 则根号(x^2+y^2+xy)+根号(y^2+z^2=yz)>根号(x^2+z^2+xz) 解方程组:1、（x+2y-z）^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0 知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值 x-y=1/2+根号3,y-z=1/2-根号3,求：x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz 若x-y=1\（2+根号3) y-x=1\(2-根号3)求x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz 2x平方+2XY+Y平方-4X+Z-2倍根号下（Z-3)=0 求XY+YZ+XZ x,y,z属于R+,求证根号下(x^2+y^2-xy)+根号下(y^2+z^2-yz)大于根号下(x^2+y^2-xz) 解方程组：xy=4（x+y） yz=6（y+z） xz=3（x+z) 已知x/3=y/4=z/6,求（xy+yz+xz)/（x²+y²+z²）已知,xyz=0,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1）值?