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三角形ABC中,角C为90度,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于F,做FG平行AC交AB于G,求证:FG=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:38:16
三角形ABC中,角C为90度,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于F,做FG平行AC交AB于G,求证:FG=FC
提示:相似
三角形ABC中,角C为90度,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于F,做FG平行AC交AB于G,求证:FG=
三角形AGF相似于三角形ABE
所以GF:BE=AF:AE
三角形ACF相似于三角形ADE
所以GF:BE=AF:AE
上面两个等式右端一样
所以GF:BE=CF:DE
因为BE=DE
所以 GF=CF