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如图,在等边△abc中,d是ac的中点,df⊥bc于f,延长bc到e,使ce等于½ab,求证:bf等于ef

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:33:07
如图,在等边△abc中,d是ac的中点,df⊥bc于f,延长bc到e,使ce等于½ab,求证:bf等于ef

如图,在等边△abc中,d是ac的中点,df⊥bc于f,延长bc到e,使ce等于½ab,求证:bf等于ef
设AB=BC=AC=a
因为△ABC为等边三角形 D是AC的中点,DF⊥BC
所以BD=√3/2*a,角CBD=30度 BF=√3/2*BD=3/4*a
因为CE=1/2AB=1/2a CD=1/2a 角BCD=60度
所以△BDE为等腰三角形,BD=DE=√3/2*a
在△DEF中,EF=√3/2*DE=3/4*a =BF
所以BF=EF