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已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(32−x)=f(x),f(-2)=-3,数列{an}满足a1=-1,且Sn

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:03:33
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(
3
2
−x)=f(x)
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(32−x)=f(x),f(-2)=-3,数列{an}满足a1=-1,且Sn
∵函数f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∵f(
3
2−x)=f(x),
∴f(
3
2−x)=−f(−x)
∴f(3+x)=f(x)
∴f(x)是以3为周期的周期函数.
∵a1=-1,且Sn=2an+n,
∴a5=-31,a6=-63
∴f(a5)+f(a6)=f(-31)+f(-63)=f(2)+f(0)=f(2)=-f(-2)=3
故选C