lim(根号(n^2-1)-an)=0 求a的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:35:17
lim(根号(n^2-1)-an)=0 求a的值
∵若a≤0,lim(n->∞)[√(n^2-1)-an]=∞
这与lim(n->∞)[√(n^2-1)-an]=0矛盾
∴a>0
∵lim(n->∞)[√(n^2-1)-an]=lim(n->∞)[((1-a^2)n^2-1)/(√(n^2-1)+an)] (有理化分子,并化简)
又lim(n->∞)[√(n^2-1)-an]=0
∴必须1-a^2=0 (∵若1-a^2≠0,lim(n->∞)[((1-a^2)n^2-1)/(√(n^2-1)+an)]=∞)
==>a^2=1
故a=1.
这与lim(n->∞)[√(n^2-1)-an]=0矛盾
∴a>0
∵lim(n->∞)[√(n^2-1)-an]=lim(n->∞)[((1-a^2)n^2-1)/(√(n^2-1)+an)] (有理化分子,并化简)
又lim(n->∞)[√(n^2-1)-an]=0
∴必须1-a^2=0 (∵若1-a^2≠0,lim(n->∞)[((1-a^2)n^2-1)/(√(n^2-1)+an)]=∞)
==>a^2=1
故a=1.
若数列{an}满足a1=根号6 a(n+1)=根号下an+6 (n∈N*) 如果lim an 存在,求lim an的值[
1 lim[2n+1-根号(an^2+bn+1)]=2 求a b的值
lim[(n^2+1)/(n+1)-an-b]=o求a和b的值 lim[1/(a-1)^n]=0 求a的范围
若lim[(2n-1)an]=1 求lim(n*an)的值
lim[{根号(n^2+an)}-(bn+1)]=b,求a
已知:lim (n→∞) [(n^2+n)/(n+1)-an-b]=1 ,求a,b的值
已知lim[(an^2+5n-2)/(3n+1)-n]=b,求a,b的值
数列极限的题目已知lim(n趋向无穷大)(5n-根号(an^2-bn+c))=2,求a,b的值
lim 2n-根号(3-an+4n^2)=1,则a为
若lim(2n+(an^2-2n+1)/(bn+2))=1 求a/b的值
数列极限的运算lim an/(an+1) =2 求lim 2anlim (2n+1)*an=3 求lim n*an
数列a0,a1>0,a(n+1)=1/a(n)+1/a(n-1),求证数列的极限lim an为根号二