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用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:38:29
用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.
用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.
ax2+bx+c=0(a≠0),
方程左右两边同时除以a得:x2+
b
ax+
c
a=0,
移项得:x2+
b
ax=-
c
a,
配方得:x2+
b
ax+
b2
4a2=
b2
4a2-
c
a=
b2-4ac
4a2,即(x+
b
2a)2=
b2-4ac
4a2,
当b2-4ac≥0时,x+
b
2a=±

b2-4ac
4a2=±

b2-4ac
2a,
∴x=
-b±
b2-4ac
2a.