∫下0上x^2f(根号下(x^2-t)）dt用u替换X^2-t为何变成∫下0上x^2f(根号下u）du,上限应是u+t,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 05:32:19

∫下0上x^2f(根号下(x^2-t)）dt用u替换X^2-t为何变成∫下0上x^2f(根号下u）du,上限应是u+t,后是dX^2-t啊

令u = x² - t、du = - dt
注意积分限的变化.
当t = 0时u = x² - 0 = x²、这个是新的下限
当t = x²时u = x² - x² = 0、这个是新的上限
∴∫[0→x²] ƒ[√(x² - t)] dt
= ∫[x²→0] ƒ(√u) (- du)
= ∫[0→x²] ƒ(√u) du、这里的u已经代表x² - t了,所以x² - t不用写出来的.
有不明白再问吧.

积分上限函数上限是 x的平方下限是0∫f(根号下x^2-t)dt令x^2-t=u 然后书上就变成了 ∫f（根号下u）d 设f(x)为连续函数,证明：∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x（∫下0上t f(u)du)dt 求f(x)=∫(上x^2,下0)根号(1+t^2)dt 的导数 ∫（0,x）f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫（x,0）f(u)du为什么设f(x)为连续函数,函数∫下2上xf(u)du为（）求∫(上x 下0)根号下t^2+2 dt的导数变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上 f(x)是连续函数,且f(x)=3x^2-x ∫ f(t)dt （上2下0）则f(1)= 已知f(x)+2∫(上x下0)f(t)dt=x^2,求f(x) 求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt matlab du/dt=d(du)/dx^2 x属于（0,1）,t属于(0,T]u(0,t)=u(1,t)=0u(x, 设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2