求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:11:09
求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt
由洛必达法则
原式 = lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] / (2x)
= lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] [√(1+x) + √(1-x)] / { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] }
= lim(x→0) [ (1+x) - (1-x) ] / { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] }
= lim(x→0) 1 / [ √(1+x) + √(1-x) ]
= 1/2
原式 = lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] / (2x)
= lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] [√(1+x) + √(1-x)] / { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] }
= lim(x→0) [ (1+x) - (1-x) ] / { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] }
= lim(x→0) 1 / [ √(1+x) + √(1-x) ]
= 1/2
求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt
求极限lim[∫(下限0上限x) (arctan t)^2dt]/根号下(1+x^2) x趋于正无穷
求上下极限lim(x趋近0)∫(o-x){根号下(1+x^2)dt}/x
求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4 上限x^2下限0
求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx
高等数学题目: d∫(t3+t)dt/dx(上限为x,下限为0) ∫cos根号下(x+1)dx
求极限lim(x趋于0) (上限sinx下限0)【根号下t】的定积分除以 (上限tantx下限0)【根号下t】的定积分
求极限 [ln(1+t)dt在积分下限为0上限为x]/x^2 x趋向于0
求极限x趋近于0时 ∫(e^t-t-1)dt/x^3 积分上限x 积分下限0
lim(x趋近零)[∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)]/x^2 {定积分上限是x^2,下限为0}
3.设f(x)是连续函数,且:∫(0为下限,x为上限)(x-t)f(t)dt=ln(x+根号(1+x^2)),求f(x)
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)cos