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已知圆C:x2+y2-2x+4y=0,则过原点O且与圆C相切的直线方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:42:15
已知圆C:x2+y2-2x+4y=0,则过原点O且与圆C相切的直线方程为______.
已知圆C:x2+y2-2x+4y=0,则过原点O且与圆C相切的直线方程为______.
圆C:x2+y2-2x+4y=0化为(x-1)2+(y+2)2=5,
所以圆的圆心坐标为(1,-2),半径为
5,原点在圆上,与圆心连线不平行坐标轴,
设切线方程为y=kx,所以
|k+2|

1+k2=
5,
解得k=
1
2,所以切线方程为:y=
1
2x.
故答案为:y=
1
2x.