已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x]
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 06:31:33
已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x]
(1)x,y∈R总有f[x]+f[y]=f[x+y],……①
令x=y=0得:f(0)+f(0)=f(0) 所以f(0)=0.
①式中,令y=-x可得:f[x]+f[-x]=f(0)
∵f(0)=0 ∴f[x]+f[-x]=0 函数是奇函数.
任取两个实数x1,x2,且x1>x2,
①式中,令x=x1,y=-x2,可得:f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
∵x1-x2>0 ∴f(x1-x2)
令x=y=0得:f(0)+f(0)=f(0) 所以f(0)=0.
①式中,令y=-x可得:f[x]+f[-x]=f(0)
∵f(0)=0 ∴f[x]+f[-x]=0 函数是奇函数.
任取两个实数x1,x2,且x1>x2,
①式中,令x=x1,y=-x2,可得:f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
∵x1-x2>0 ∴f(x1-x2)
已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x)
已知f(x)对任意x、y(属于R)满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x<0时,f(x)<0,f(1)<-2∕3.
已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x)
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1
已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f(X)+f(Y)=f(X+Y),且当X>0时,f(X)<0,f(1)=-三分之
已知定义在R上的函数F(X)对任意实数X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时,F(X)小于0,又F
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)
已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)