圆台的上、下底面半径分别为5cm、10cm,母线长AB=20cm,从圆台母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点(A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:19:25
圆台的上、下底面半径分别为5cm、10cm,母线长AB=20cm,从圆台母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点(A在下底面),求:
(1)绳子的最短长度;
(2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.
(1)绳子的最短长度;
(2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.
(1)画出圆台的侧面展开图,
并还原成圆锥展开的扇形,且设扇形的圆心为O.
有图得:所求的最短距离是MB',
设OA=R,圆心角是θ,则由题意知,
10π=θR ①,20π=θ(20+R) ②,由①②解得,θ=
π
2,R=20,
∴OM=30,OB'=40,则MB'=50cm.
故绳子最短的长度为:50cm.
(2)作OC垂直于B'M交于D,OC是顶点O到MB'的最短距离,
则DC是MB'与弧AA'的最短距离,DC=OC-OD=
OM•OB′
MB′-20=4cm,
即绳子上各点与上底面圆周的最短距离是:4cm.
并还原成圆锥展开的扇形,且设扇形的圆心为O.
有图得:所求的最短距离是MB',
设OA=R,圆心角是θ,则由题意知,
10π=θR ①,20π=θ(20+R) ②,由①②解得,θ=
π
2,R=20,
∴OM=30,OB'=40,则MB'=50cm.
故绳子最短的长度为:50cm.
(2)作OC垂直于B'M交于D,OC是顶点O到MB'的最短距离,
则DC是MB'与弧AA'的最短距离,DC=OC-OD=
OM•OB′
MB′-20=4cm,
即绳子上各点与上底面圆周的最短距离是:4cm.
圆台上底半径为2.5cm,下底半径为5cm,母线长AB=10cm,且A点在上底圆周上.从母线AB的中点M开始,用绳子绕圆
圆台的上下底面半径分别为5cm、10cm,母线长AB=20cm,从圆台母线AB的中心M拉绳子
一圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB长为20cm,其中A在上第面上,B在下底面上,从AB中点M,拉一条绳
圆台上底面半径r为5cm,下底面半径为R10cm,母线AB常委20cm,从B绕过圆台侧面到AB
已知圆台oo'的母线长为5cm,上,下底面的半径分别为7cm,4cm.求圆台的高
圆台上下底面的半径分别为5厘米、10厘米,母线长为20厘米,从母线AB中点M拉细绳从侧面转至B,求MB最短长度
已知圆台的上、下底面半径分别是2和4,母线长5cm.求圆台的侧面积
已知一个圆台的上,下底面半径分别是1cm,2cm,截得圆台的圆锥的母线长为12cm,求圆台的母线长
已知圆台的母线长10cm,两底面半径的比为2:5,侧面展开的圆心角为216°,圆台的侧面积 ___ .
一个圆台的母线长为12cm,两底面半径分别为2cm,5cm,求圆台的高
1.把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上,下底面半径的比是1:4,母线长10cm,求圆锥的母线长?
已知圆台oo‘的上底面半径比下底面半径小,且母线长为13cm,高为5cm,下底面半径14cm,求圆台的上底面半径