已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:21:11
已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.要求讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
f(x)=e^x*(ax+b)-x^2-4x
则,f'(x)=e^x*(ax+b)+e^x*a-2x-4
所以,f'(0)=b+a-4
已知在(0,f(0))处的切线为y=4x+4
所以,f'(0)=4
===> a+b=8
又点(0,f(0))在切线上,所以:f(0)=4
而,f(0)=b
所以,a=b=4
那么,f'(x)=4(x+2)e^x-2(x+2)=2(x+2)*(2e^x-1)
当f'(x)=0时有:x=-2,或者x=-ln2
当x>-ln2时,f'(x)>0,f(x)递增
当-2<x<-ln2时,f'(x)<0,f(x)递减
当x<-2时,f'(x)>0,f(x)递增
所以,f(x)有极大值f(-2)=0
则,f'(x)=e^x*(ax+b)+e^x*a-2x-4
所以,f'(0)=b+a-4
已知在(0,f(0))处的切线为y=4x+4
所以,f'(0)=4
===> a+b=8
又点(0,f(0))在切线上,所以:f(0)=4
而,f(0)=b
所以,a=b=4
那么,f'(x)=4(x+2)e^x-2(x+2)=2(x+2)*(2e^x-1)
当f'(x)=0时有:x=-2,或者x=-ln2
当x>-ln2时,f'(x)>0,f(x)递增
当-2<x<-ln2时,f'(x)<0,f(x)递减
当x<-2时,f'(x)>0,f(x)递增
所以,f(x)有极大值f(-2)=0
已知函数f(x)=e的x平方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x).在点(0,f,(0))处的切线方程为y=4x
已知函数f(X)=e的(x次方)乘(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0) )处切线方程为y=4x+
导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为7x-4y-12=0 (1)
已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
求 设函数f(x)=ax-x分之b 曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0
函数已知函数f(x)=e的x平方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x).在点(0,f,(0))
已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y=4x+4.
已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)的图像在点p(0.f(0))处的切线方程y=3x+1(e为自然对数的底数) (1
设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程未7x-4y-12=0(1)
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
已知函数f(x)=alnx x+1 +b x ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0. (