数列{an}满足a1+3a2+3方a3+···+3的n-1次方an=n/3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:21:50
数列{an}满足a1+3a2+3方a3+···+3的n-1次方an=n/3
1.求数列{an}的通项公式
2.设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn
1.求数列{an}的通项公式
2.设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn
a1+3a2+3^2*a3+...+3^(n-1)*an=n/3.(1)
n=1时,a1=1/3,
n>1时,a1+3a2+3^2*a3+...+3^(n-2)*an=(n-1)/3...(2)
(1)-(2),得3^(n-1)*an=1/3,
an=1/(3^n)
n=1时也符合此式,所以通项公式是an=1/(3^n).
bn=n/an=n*3^n.
Sn=1*3^1+2*3^2+...+n*3^n.(3)
3Sn=1*3^2+2*3^3+...+n*3^(n+1).(4)
(4)-(3),得2Sn=-(3^1+3^2+...+3^n)+n*3^(n+1)
=n*3^(n+1)-[3^(n+1)-3]/2
=[(2n-1)*3^(n+1)+3]/2,
Sn=[(2n-1)*3^(n+1)+3]/4.
n=1时,a1=1/3,
n>1时,a1+3a2+3^2*a3+...+3^(n-2)*an=(n-1)/3...(2)
(1)-(2),得3^(n-1)*an=1/3,
an=1/(3^n)
n=1时也符合此式,所以通项公式是an=1/(3^n).
bn=n/an=n*3^n.
Sn=1*3^1+2*3^2+...+n*3^n.(3)
3Sn=1*3^2+2*3^3+...+n*3^(n+1).(4)
(4)-(3),得2Sn=-(3^1+3^2+...+3^n)+n*3^(n+1)
=n*3^(n+1)-[3^(n+1)-3]/2
=[(2n-1)*3^(n+1)+3]/2,
Sn=[(2n-1)*3^(n+1)+3]/4.
设数列{an}满足a1+3a2+3的平方a3+.+3的n-1次方an=n/3. (1)求数列{an}的通项.
设数列an满足a1+3a2+3²a3……+3n-1次方an=n/3
数列{an}满足:1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an
设数列【an】满足a1=1,3(a1+a2+a3+······+an)=(n+2)an,求通项an
设数列an满足a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方 an=n/3 求an的通项公式
数列an满足a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方an=n+1/3,则an等于
已知数列an满足a1+3a2+3²a3+……+3的n-1次方an=n/2,则an=
已知数列an满足:a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问:求a1,a2,a3的值.第
设数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
若数列{an}满足a1+3a2+3²a3+···+3^n-1an=n/2 则an=