作业帮 > 数学 > 作业

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,且AE=GF=GC.求证:四边形AEFG

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:40:04
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,且AE=GF=GC.求证:四边形AEFG为平行四边形.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,且AE=GF=GC.求证:四边形AEFG
证明:∵梯形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴∠B=∠C,
∵GF=GC,
∴∠GFC=∠C,
∴∠GFC=∠B,
∴AB∥GF,
又∵AE=GF,
∴四边形AEFG是平行四边形.