作业帮 > 数学 > 作业

如图1,在直角三角形abc中,角acb等于90°,o为bc中点,d为bc上一动点,延长do到e,且oe=od,连接ce

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 10:00:48
如图1,在直角三角形abc中,角acb等于90°,o为bc中点,d为bc上一动点,延长do到e,且oe=od,连接ce
如图1,在直角三角形abc中,角acb等于90°,o为bc中点,d为bc上一动点,延长do到e,且oe=od,连接ce
1.D为AB中点,O为BC中点,则OD为中位线,OD平行AC
且OD=1/2 AC
DE=OE+OD=2OD=AC
DE与AC相等且平行
所以四边形EDAC是平行四边形
2. 是,
因为OE=OD
OC=OB,∠COE=∠BOD
所以,△COE全等于△BOD
∠ECO=∠DBO
所以CE平行BD
∠B=90-60=30
∠EDA=∠DOB+∠B=30+30=60=∠A
所以四边形EDAC是等腰梯形
3.上一题得到,△COE全等于△BOD
所以CE=BD
周长=ED+DA+AC+CE=ED+DA+AC+BD=AC+AB+ED
周长最小,ED要最小,OD要最小
所以OD垂直AB于D
用勾股定理可得到
BC=20
OB=10
三角形BOD相似三角形BAC
OD/AC=BO/AB
OD=6
ED=12
周长=AC+AB+ED=15+25+12=52