1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1）求证：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 07:32:12

1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1）求证：DE
1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点.
1）求证：DE垂直DF
2）当点P在BC的延长线上时,DE垂直DF是否成立?说明理由
2.三角形ABC中,点O是AC边上一个动点.过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
1）求证：EO=FO
2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?说明理由

这是我们数学练习册上的题~
1
1）（1）角A=90°,A在上,B在左
因为：△ABC是等腰直角三角形
角A=90°,
PE垂直AB,PF垂直AC
所以：角PEA=角PFA=90°
故：四边形AEPF是矩形
AE=PF
在△PCF中
因为：角PFC=90°,角C=45°
所以：角FPC=45°
PF=CF=AE
同理：AD=CD
在△AED和△CFD中
因为：AD=CD,AE=CF,角EAD=角C=45°
所以：△AED和△CFD全等
角ADE=角CDF
因为：角CDF+角ADF=90°
所以：角ADE+角ADF=90°
DE垂直DF
2）延长BA和AC,（向右）
过P分别作BA、AC延长线的垂线,垂足分别为E,F
1、PF=CF
2、角FCD=180°-45°=角EAD
AD=CD
△EAD和△FCD全等
角ADE+角EDC=90°
角FDC+角EDC=90°
DE垂直DF
2
1）因为ce为角bca的角平分线；cf为角dca的角平分线.
又因为mn平行于bd 所以角nec等于ecb
因为角ace等于角bce
所以角nec等于角oce；所以of等于oc
因为mn平行于bd,所以角ofc等于角非常多；角acn等于角fcd
所以角ofc德语角acn
所以of等于oc；所以oe等于of
2）当点o移动到ac中点时
因为oa等于oc,oe等于of
说以四边形aecf为平行四边形
又因为角ace等于角bce等于角acf等于角dcf
又因为角ace+角bce+角acf+角dcf=180°
所以角ace+角acf=90°
所以四边形aecf为矩形.
再问：第一图的弟2问的延长线这样作啊

点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点, 点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓ 如图，点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点，过点P作BA、AC的垂线，垂足是E、F，点D为BC的中点．如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点, 初三几何证明题如图：一等腰直角三角形ABC,D为BC上任意点,过D作AB垂线的DF交AB于F,过D作AC的垂线交BC于E （1）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，交AC的延长线于F，则△A 设点M是等腰直角三角形ABC的底边BC的中点,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,E为垂足,PF⊥AC,F为垂足,求证如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证：AE= 如图在三角形ABC中,角BAC=90°,E为AC上的一点,过点E作BC的垂线与BC相交于点D,与BA的延长线相交于点F 如图,在三角形abc中,∠bac90度,e为ac上的一点,过点e作bc的垂线与bc相交于点d,与ba的延长线相交于点f, D为等腰直角三角形ABC斜边的中点,延长BC并在其上任取一点P,分别作PE,PF垂直于BA,AC的延长线,E,F为垂足. 如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC．