(1)证明:∵∠AOM+∠BOM=90°,∠BON+∠BOM=90°, ∴∠AOM=∠BON, ∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形, ∴AO=BO,∠OAM=∠OBN=45°, 在△AOM和△BON中, ∠AOM=∠BON AO=BO ∠OAM=∠OBN , ∴△AOM≌△BON(ASA);
(2)∵△AOM≌△BON, ∴△AOM的面积=△BON的面积, ∴四边形MONB的面积= 1 4 正方形ABCD的面积, ∵四边形MONB的面积为1, ∴正方形ABCD的面积=4, ∴正方形ABCD的边长为2;
(3)∵OH⊥BC, ∴OH= 1 2 ×2=1, 又∵OE=2, ∴∠OEH=30°, ∴BH=OH=1,EH= 2 2 -1 2 = 3 , ∴EB=EH-BH= 3 -1, 在Rt△EBM中,MB=EB•tan30°=( 3 -1)× 3 3 =1- 3 3 .
如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC于N.
10.如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC于N.⑴求证:△AO
如图,正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N.
已知正方形ABCD的边长为2,对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N
如图正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边0E,0G分别交边AD,AB于点M,N,求证0m
已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF.求证
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长
如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线
如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE垂直OF,分别交AC,BC于点E,F.AE=4,CF=
如图平行四边形ABCD中,过其对角线交点O,引一条直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4CM,BC=4CM,OE=1
如图所示,正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过O作OE垂直于OF,分别交AB,BC于E,F若AE=4,CF=
如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.(1)求证:OE=OG
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