已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:26:43
已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0
,(1)在p(2,f(2))处的切线垂直与y轴求a值.(2)在(1)条件下,y=kx与y=f(x)图像存在三个交点,求k取值范围
,(1)在p(2,f(2))处的切线垂直与y轴求a值.(2)在(1)条件下,y=kx与y=f(x)图像存在三个交点,求k取值范围
(1)
f′(x)=(ex)′•(ax2-2x-2)+ex•(ax2-2x-2)′
=ex•(ax2-2x-2)+ex•(2ax-2)
=a•ex•[x - (2/a)](x+2)
∵曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线垂直于y轴,
由导数的几何意义得f′(2)=0,
∴a=1.
∴实数a的值为:1
(2)
f(x)=e^x•(x^2-2x-2)
f'(x)=ex•(x - 1)(x+2) [求导所得]
略微画了一个草图 (左边无限趋近于零)
y=kx与y=f(x)图像存在三个交点
先求出过两个最值的k的值
k1=-3/e^2
k2=-3e
k1>k2
所以k的取之范围为(-3/e^2,0)
请指教
f′(x)=(ex)′•(ax2-2x-2)+ex•(ax2-2x-2)′
=ex•(ax2-2x-2)+ex•(2ax-2)
=a•ex•[x - (2/a)](x+2)
∵曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线垂直于y轴,
由导数的几何意义得f′(2)=0,
∴a=1.
∴实数a的值为:1
(2)
f(x)=e^x•(x^2-2x-2)
f'(x)=ex•(x - 1)(x+2) [求导所得]
略微画了一个草图 (左边无限趋近于零)
y=kx与y=f(x)图像存在三个交点
先求出过两个最值的k的值
k1=-3/e^2
k2=-3e
k1>k2
所以k的取之范围为(-3/e^2,0)
请指教
(2013•长春一模)已知函数f(x)=ex(ax2-2x-2),a∈R且a≠0.
已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0,当a>0时,求函数f(|cosx|)的最大值和
已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=2ax2+4x-3-a,a∈R.
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx,a∈R
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已知函数f(x)=ax2+2x+1(a∈R).
已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R)
已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).若函数y=f(x)为单调函数,求实数a
(2014•漳州二模)已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R.
导数的单调性已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴