已知X+Y=1,X,Y属于正数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 21:44:15

已知X+Y=1,X,Y属于正数
证明(X+1/X)(Y+1/Y)>=25/4
可以用三角函数做出来么？

(x+1/x)(y+1/y)
=[(x^2+1)/x][(y^2+1)/y]
=[(x^2+1)(y^2+1)]/xy
=(x^2+y^2+x^2*y^2+1)/xy
=[(x+y)^2-2xy+(xy)^2+1]/xy
=[1-2xy+(xy)^2+1]/xy
=[2-2xy+(xy)^2]/xy
=xy+2/xy-2.
由基本不等式：a+b>=2√ab
得：xy=25/4

已知正数x,y 已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值已知正数x、y，满足8x 已知a、b都是正数,x、y均属于全体实数,且a+b=1,证明：已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值已知xyz都是正数,1／x+9／y=1,求x+2y的最小值已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为已知xy都是正数,若x+2y=3,求1/x+2/y最小值 1.已知正数X,Y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值·. 已知正数x,y满足x+3y=1,求1/x+1/y的最小值已知正数x,y满足x+2y=1,则1/（x+1）+2/y的最小值为?