已知三个正数a,β,γ的和为π/2,且cota,cotβ,cotγ成等差数列,则cotacotγ=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 17:29:25
已知三个正数a,β,γ的和为π/2,且cota,cotβ,cotγ成等差数列,则cotacotγ=
已知α+β+γ=π/2
所以,cotβ=tan(α+γ)
又已知cotα,cotβ,cotγ成等差数列,则:cotα+cotγ=2cotβ
===> (1/tanα)+(1/tanγ)=2tan(α+γ)
===> (tanα+tanγ)/(tanα*tanγ)=2[(tanα+tanγ)/(1+tanα*tanγ)]
===> 2tanα*tanγ=1+tanα*tanγ
===> tanα*tanγ=1
===> cotα*cotγ=1.
所以,cotβ=tan(α+γ)
又已知cotα,cotβ,cotγ成等差数列,则:cotα+cotγ=2cotβ
===> (1/tanα)+(1/tanγ)=2tan(α+γ)
===> (tanα+tanγ)/(tanα*tanγ)=2[(tanα+tanγ)/(1+tanα*tanγ)]
===> 2tanα*tanγ=1+tanα*tanγ
===> tanα*tanγ=1
===> cotα*cotγ=1.
已知tana+cota=9/4,则tan^2a+secacsca+cot^2的值
已知∠A为锐角,tanA-cotA=4,tan^2A+cot^2A=?
已知tana+cota=3,则tan^2a+cot^2a=?
在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot(A/2)*cot(C/2)=3
已知锐角A满足tanA-cotA=2,求tan²A+cot²A的值
若tana+cota=3,a为锐角,则tan²a+cot²a=?
已知锐角A满足tanA-cotA=2,求tan∧2+cot∧2的值
已知cota=3,则cot(90度+a)=?
若tana+cota=a则tan^2a+cot^2a=
若tana-cota=2,则tan^2a+cot^2a=
若tana-cota=2,则tan^2+cot^2a=
证明(tan^2a+tana+1)(cot^2a+cota+1)=tan^2a+cot^2a+1