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已知饭f(x)=根号(1-x/1+x),若x属于(π/2,π),化简:f(cosx)+f(-cosx)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:51:52
已知饭f(x)=根号(1-x/1+x),若x属于(π/2,π),化简:f(cosx)+f(-cosx)
已知饭f(x)=根号(1-x/1+x),若x属于(π/2,π),化简:f(cosx)+f(-cosx)
f(cosx)+f(-cosx)
=根号(1-cosx/1+cosx)+根号(1+cosx/1-cosx)
=根号[(sinx/1+cosx)^2]+根号[(sinx/1-cosx)^2]
x属于(π/2,π),sinx >0
=(sinx/1+cosx)+(sinx/1-cosx)
=sinx(1-cosx+1+cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)]
=sinx*2/sinx=2