设函数f()x(=|x+2|+|x+a|为偶函数的充要条件为a=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 13:15:35

设函数f()x(=|x+2|+|x+a|为偶函数的充要条件为a=
请写出全部解释式

解 f(x)为偶函数
所以f(-x)
=I-X+2I+I-X+aI
=IX-2I+IX-aI
=f(x)=IX+2I+IX+aI
所以 X-2=X+a X-a=X+2
a=-2
函数f(x)=|x+2|+|x+a|为偶函数的充要条件为a=-2
再问： =I-X+2I+I-X+aI =IX-2I+IX-aI 这里是怎样变的？
再答： =I-X+2I+I-X+aI =IX-2I+IX-aI 这里是怎样变的？ I-X+2I=I-(X-2)I=IX-2I I-X+aI=I-(X-aI=IX-aI
再问： X-2=X+a X-a=X+2 哦，那这里X-2为什么等于x+a， X-a等于X+2？
再答：你是说这个2个为什么相等吧? 要注意是充要条件也就是倒过来也相等的。观察可以看出 f(-x)=IX-2I+IX-aI f(x)=IX+aI+IX+2I f(x)=f(-x) IX-2I肯定不可能恒等于IX+2I (也就是任意给出1个X这个2个都相等) 根据函数对应的原则肯定就只能跟另外1个对应 IX-2I=IX+aI IX+2I=IX-aI一样的道理。

函数f（x）=绝对值x+2 +绝对值x+a 为偶函数的充要条件a= 函数f(x）=（x+2）的绝对值+（x+a）的绝对值为偶函数得充要条件为a= 已知函数f（x）=x2+|x+a|+b（x∈R），求证：函数f（x）是偶函数的充要条件为a=0．奇偶性函数f(x)=|x+2|+|x+a|为偶函数的充要条件是a=-2是怎么算的? 设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a｜x-m｜+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间设函数f(x)=x|x—al+b,求证f(x)为奇函数的充要条件是a^2+b^2=0 设f(x)=2^x,已知函数y=f(x)+f(a-x)为偶函数,(1)求a的值函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x属于R.若f(x)是偶函数,试求a的值函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则实数a的值为? 设函数f（x）=x|x-a|+b，求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0．已知函数f(x)=x^2=|x-a|,证明:函数f(x)是偶函数的充要条件是a=0