特征多项式相同和特征值相同是等价的吗?

为什么特征多项式相等则有相同的特征值 合同矩阵的特征多项式相同呢?特征值呢? 特征值完全相同(包括重数),那么特征多项式相同吗? 证明,方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值. 线性代数问题,是不是两个矩阵所有特征值相同,包括重数,它们的特征多项式就相同 两个矩阵相似,那么它们有相同的特征值,迹,特征多项式? 证明：矩阵A与其转置A‘有相同的特征多项式,因而也有相同的特征值. 为什么相似矩阵的特征多项式相同 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式? 特征多项式的根一定是该矩阵的特征值? 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值.