一道高数题...讨论∫_0^(+∞)▒dx/(x^p+x^q+x^r ) 收敛性

讨论∫(积分上限1,下限0)(x^(p-1)-x^(q-1))dx/lnx的收敛性. 讨论 （上限正无穷,下限0）dx/(x^p√lnx) 收敛性 计算定积分∫_0^(π/2)▒〖x(sin⁡x+cos⁡x 〗)dx.小女子 计算定积分∫_0^2▒〖x^2〗√a^2-x^2 ,dx(a>0) 对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的敛散性（积分下限为0,上限正无穷） 1.随机投点法近似计算积分A=∫_0^1▒e^(〖-x〗^2 ) dx 讨论广义积分∫【+∞,1】dx/x^p的敛散性. 求∫_0^π/2_ ( (1-cosx)/x^3 )dx 求由∫ _0^y(e^t)dt+∫ _0^x(cost)dt=0所决定的隐函数对x的导数dy/dx. 设f（x）在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,且∫_0^1▒〖f（x）dx〗=0. 高分求解一道极限,定积分∫ _0^x (f(t)dt)连续,问极限lim∫ _0^x (f(t)dt)可不可以变成 反常积分收敛性判定请教该反常积分收敛性∫（2～+无穷大）cos（x）/ ln（x）dx