椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与抛物线C2:x^2=2py(p>0)的一个交点为M,抛物线C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/15 08:22:38
椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与抛物线C2:x^2=2py(p>0)的一个交点为M,抛物线C2在点M处的切线过椭圆
C1的右焦点F.(1)若M(2,(2√5)/5),求C1和C2的标准方程 (2)求椭圆C1离心率的取值范围
C1的右焦点F.(1)若M(2,(2√5)/5),求C1和C2的标准方程 (2)求椭圆C1离心率的取值范围
椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
抛物线C2:x^2=2py(p>0)
(1)若M(2,(2√5)/5),求C1和C2的标准方程
M(2,2/5*√5=2/√5)代入抛物线C2:x^2=2py(p>0)
2^2=2p*2/√5
p=√5
抛物线C2在点M处的切线
dy/dx=d/dx(x^2/2p)=x/p=2/√5
切线方程
y-2/√5=2/√5(x-2)
与 X轴的交点 0-2/√5=2/√5(x-2),x=1
C1的右焦点F(1,0)
a^2=b^2+1
M(2,2/5*√5=2/√5)代入椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
4/(b^2+1)+4/5*1/b^2=1
b=2
C1:x^2/5+y^2/4=1
C2:x^2=2√5*y
再问: 离心率呢?
抛物线C2:x^2=2py(p>0)
(1)若M(2,(2√5)/5),求C1和C2的标准方程
M(2,2/5*√5=2/√5)代入抛物线C2:x^2=2py(p>0)
2^2=2p*2/√5
p=√5
抛物线C2在点M处的切线
dy/dx=d/dx(x^2/2p)=x/p=2/√5
切线方程
y-2/√5=2/√5(x-2)
与 X轴的交点 0-2/√5=2/√5(x-2),x=1
C1的右焦点F(1,0)
a^2=b^2+1
M(2,2/5*√5=2/√5)代入椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
4/(b^2+1)+4/5*1/b^2=1
b=2
C1:x^2/5+y^2/4=1
C2:x^2=2√5*y
再问: 离心率呢?
如图,已知椭圆C1:y^/a^+x^/b^=1(a>b>1)与抛物线C2:x^=2py(p>0)的交点分别为A、B.
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2:y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物
如图,设抛物线C1:y=a(x+1)^2-5,C2:y=-a(x-1)^2-5,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是(
抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A(-1,0),抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C
点p是抛物线C1:x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2,x轴被抛物线C2:y=x^2-b
已知双曲线C1:X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2:y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C
抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的
F1F2为椭圆C,x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)的下上焦点,F2为抛物线C2:x^=4y焦点,点M为C
直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点,