已知函数f(x)=x^3-x+2,g(x)=3lnx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 20:29:04
已知函数f(x)=x^3-x+2,g(x)=3lnx
若直线x=k与这两条曲线分别相交于P和Q亮点,并且两条曲线分别在P和Q点处的两切线平行,那么实数k等于几?(应该得3/2)
若直线x=k与这两条曲线分别相交于P和Q亮点,并且两条曲线分别在P和Q点处的两切线平行,那么实数k等于几?(应该得3/2)
题目有误,应该是f(x)=x^2-x+2
∵两条曲线分别在P和Q点处的两切线平行
∴f(x)和g(x)在x=k处切线斜率相等
即f'(k)=g'(k)
又f'(x)=2x-1,g'(x)=3/x
∴2k^2-1=3/k
∴2k^2-k=3
解得
k=3/2或k=-1
又g(x)=3lnx定义域为x>0
∴直线x=-1与曲线g(x)=3lnx无交点
∴舍去k=-1
∴k=3/2
∵两条曲线分别在P和Q点处的两切线平行
∴f(x)和g(x)在x=k处切线斜率相等
即f'(k)=g'(k)
又f'(x)=2x-1,g'(x)=3/x
∴2k^2-1=3/k
∴2k^2-k=3
解得
k=3/2或k=-1
又g(x)=3lnx定义域为x>0
∴直线x=-1与曲线g(x)=3lnx无交点
∴舍去k=-1
∴k=3/2
已知函数f(x)=ln(x+3/2)+2/x,g(x)=lnx.
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)
已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x
已知函数f(x)=3/2ax^2 ,g(x)=-6x+lnx^3(a不等于0)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
已知函数f(x)=1/2x^2-lnx 若g(x)=-2/3x^3+X^2.证明当X>1时,函数f(x)的图像恒在g(x
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x.
已知函数f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0,
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x)..