神马作文网已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}满足b1=2，点P(bn，bn+1)(n∈N*
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:59:27
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}满足b1=2，点P(b
（1）∵2an=Sn+2，
∴2an+1=Sn+1+2，
∴2an+1-2an=Sn+1-Sn=an+1，
∴
an+1
an=2，又2a1=S1+2，
∴a1=2，
∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴an=2•2n-1=2n；
又b1=2，bn+1=bn+2，
∴数列{bn}是以2为首项，2为公差的等差数列，
∴bn=2+（n-1）×2=2n；
（2）∵cn=an•bn=n•2n+1，
∴Tn=c1+c2+…+cn=1•22+2•23+…+n•2n+1，
∴2Tn=1•23+2•24…+（n-1）•2n+1+n•2n+2，
两式相减得：-Tn=22+23+24…+2n+1-n•2n+2
=
22(1-2n)
1-2-n•2n+2
=（1-n）•2n+2-22，
∴Tn=（n-1）•2n+2+22．
∴2an+1=Sn+1+2，
∴2an+1-2an=Sn+1-Sn=an+1，
∴
an+1
an=2，又2a1=S1+2，
∴a1=2，
∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴an=2•2n-1=2n；
又b1=2，bn+1=bn+2，
∴数列{bn}是以2为首项，2为公差的等差数列，
∴bn=2+（n-1）×2=2n；
（2）∵cn=an•bn=n•2n+1，
∴Tn=c1+c2+…+cn=1•22+2•23+…+n•2n+1，
∴2Tn=1•23+2•24…+（n-1）•2n+1+n•2n+2，
两式相减得：-Tn=22+23+24…+2n+1-n•2n+2
=
22(1-2n)
1-2-n•2n+2
=（1-n）•2n+2-22，
∴Tn=（n-1）•2n+2+22．
已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+2．
已知数列an前N项和为sn,点（n,sn)都在函数f(x)=2x^2-x上,设bn=sn/(n+p),且数列bn是等差数
已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn
已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4
已知数列{an}的前n项和sn=n2，数列{bn}中b1=2，bn=2bn-1（n≥2）
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn