求极限lim(当x->1){a/(1-x^a)-b/(1-x^b)}=?,可以用洛必达.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:18:31
求极限lim(当x->1){a/(1-x^a)-b/(1-x^b)}=?,可以用洛必达.
为简便略去极限号
原式=[a(1-x^b)-b(1-x^a)]/(1-x^a)(1-x^b)洛比达法则
=[-abx^{b-1}+abx^{a-1}]/[-ax^{a-1}(1-x^b)-bx^{b-1}(1-x^a)]
=ab[x^{b-1}-x^{a-1}]/[ax^{a-1}+bx^{b-1}-(a+b)x^{a+b-1}]
=abx^{b-1}[1-x^{a-b}]/{x^{b-1}[ax^{a-b}+b-(a+b)x^a]}
=ab[1-x^{a-b}]/[ax^{a-b}+b-(a+b)x^a]洛比达法则
=-ab(a-b)x^{a-b-1}/[a(a-b)x^{a-b-1}-(a+b)ax^{a-1}]
=-ab(a-b)/[a(a-b)-(a+b)a]
=-ab(a-b)/-2ab=(a-b)/2
原式=[a(1-x^b)-b(1-x^a)]/(1-x^a)(1-x^b)洛比达法则
=[-abx^{b-1}+abx^{a-1}]/[-ax^{a-1}(1-x^b)-bx^{b-1}(1-x^a)]
=ab[x^{b-1}-x^{a-1}]/[ax^{a-1}+bx^{b-1}-(a+b)x^{a+b-1}]
=abx^{b-1}[1-x^{a-b}]/{x^{b-1}[ax^{a-b}+b-(a+b)x^a]}
=ab[1-x^{a-b}]/[ax^{a-b}+b-(a+b)x^a]洛比达法则
=-ab(a-b)x^{a-b-1}/[a(a-b)x^{a-b-1}-(a+b)ax^{a-1}]
=-ab(a-b)/[a(a-b)-(a+b)a]
=-ab(a-b)/-2ab=(a-b)/2
高数求极限 lim x→b lim(当x→b) 1/(x-b)=b 求b
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(
求极限lim(x->0)((a^x+b^x)/2)^(1/x)
求极限lim((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)(a>0,b>0,c>0.(当x趋近于0时
求极限lim[(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0
如果极限lim(x→a) f(x)-b/(x-a)=A,求极限
求极限解答:1.x趋近2时lim|x-2|/(x-2)=( ) A.-1 B.1 C.无
利用取对数的方法求下列幂指函数的极限lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/
高数极限 要详解lim x^2/((b-cosx)*(a+x^2)) =1 (x–>0) 求a,b的值.打错了,是(b-
求lim(a的x次幂+b的x次幂/2)的1/x的极限
求极限lim x-0 a^x-b^x /x (a〉0 b>0)