如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:20:44
如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围
给你说一个思路,过程你自己写一下吧
首先
利用极大值得条件,对f(x)求导,找出极大值点x=0,带入f(x),求得f(0)=6,得到a=6
然后
当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,所以,f(x)-k+6x≥0恒成立
设g(x)=f(x)-k+6x,也就是g(x)≥0恒成立
对g(x)求导判断单调性,可以知道在x∈[-1,1]单调递增.
要让g(x)≥0恒成立,只要g(-1)≥0就可以了
所以得出 k≤-5
首先
利用极大值得条件,对f(x)求导,找出极大值点x=0,带入f(x),求得f(0)=6,得到a=6
然后
当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,所以,f(x)-k+6x≥0恒成立
设g(x)=f(x)-k+6x,也就是g(x)≥0恒成立
对g(x)求导判断单调性,可以知道在x∈[-1,1]单调递增.
要让g(x)≥0恒成立,只要g(-1)≥0就可以了
所以得出 k≤-5
如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围
如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,(1)求a的值(2)当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立
已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),当x∈[-1,1]时,函数f(x)的图象恒在x轴上方,求实数k的取值范围.
如果函数f(x)=(2x+1) 除以 根号下(kx^2-6x+k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f(x)≥k,求实数k的取值范围.
设函数f(x)=x^3-6x+5 已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求实数k的范围数学
已知函数f﹙x﹚=(1+㏑x)/x (2)如果当x≥2时,不等式f(x)≥a/(x+2)恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,当x∈[0,2]时,若不等式af '(x)+9a>x恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2-4x-3+a,当x∈[3,5]时恒成立,求实数a的取值范围
设f(x)=X^2-2ax+2当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围
设f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=alnx-1/a,a为常数 当x≥1时,f(x)≤2x-3恒成立,求实数a的取值范围