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如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,若∠E=20°,则∠A=_______

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:26:13
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,若∠E=20°,则∠A=_______


要理由
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,若∠E=20°,则∠A=_______
利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和,即可求出∠A=40°.
再问: 具体步骤
再答:   ∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠ABC. ∵∠ECD是△BCE的外角,∴∠ECD=∠E+∠EBC, ∵ BE是∠ABC的角平分线 ,CE是∠ACD的角平分线 ,∴2∠ECD=∠A+2∠EBC.∴∠A=2∠E。∴∠A=40°