已知a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2,求证(1/bn-1)是等差数列,并求(an)的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:30:42
已知a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2,求证(1/bn-1)是等差数列,并求(an)的通项公式
a1=1/4,b1=3/4
bn+1=bn/(1-an)(1+an)=1/(1+an)
bn= 1/[1+a(n-1)]
把上面的bn带入1/(bn -1)= 1/{1/[1+a(n-1)] -1} = -1- 1/[a(n-1)]
[a(n-1)] =1-b(n-1)
所以 1/(bn -1)= -1+ 1/[b(n-1) -1]
(1/bn-1)-1/[b(n-1) -1] =-1
1/(bn-1)是等差数列,1/(b1-1)=-4
1/(bn-1)=-4+(-1)*(n-1)=-n-3
1/(bn-1)=-1/an=-n-3
an=1/(n+3)
bn+1=bn/(1-an)(1+an)=1/(1+an)
bn= 1/[1+a(n-1)]
把上面的bn带入1/(bn -1)= 1/{1/[1+a(n-1)] -1} = -1- 1/[a(n-1)]
[a(n-1)] =1-b(n-1)
所以 1/(bn -1)= -1+ 1/[b(n-1) -1]
(1/bn-1)-1/[b(n-1) -1] =-1
1/(bn-1)是等差数列,1/(b1-1)=-4
1/(bn-1)=-4+(-1)*(n-1)=-n-3
1/(bn-1)=-1/an=-n-3
an=1/(n+3)
已知a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2,求证(1/bn-1)是等差数列,并求(an)的通项公式
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
在数列{an}中,a1=1,an+1=1-1/(4an),bn=2/((2an)-1).求证数列{bn}是等差数列,并求
已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列
已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是等差数列;(2
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求{an}通项.
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n