已知圆C:x^2-4x+y^2-3=0,过点(4,5)的直线被圆c截得的弦长为2倍的根号3,则直线的方程为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 05:32:27
已知圆C:x^2-4x+y^2-3=0,过点(4,5)的直线被圆c截得的弦长为2倍的根号3,则直线的方程为?
圆C:(x-2)^2+y^2=7
设过点(4,5)的直线方程是y-5=k(x-4),即有y=kx+5-4k
圆心C到直线的距离d=|2k+5-4k|/根号(K^2+1)
又有d^2+[(2根号3)/2]^2=7
即有(2k-5)^2/(k^2+1)=7-3=4
4k^2-20k+25=4k^2+4
k=21/20
即方程是y=21/20x+5-84/20=21/20x+4/5
另 一条直线方程是x=4.
设过点(4,5)的直线方程是y-5=k(x-4),即有y=kx+5-4k
圆心C到直线的距离d=|2k+5-4k|/根号(K^2+1)
又有d^2+[(2根号3)/2]^2=7
即有(2k-5)^2/(k^2+1)=7-3=4
4k^2-20k+25=4k^2+4
k=21/20
即方程是y=21/20x+5-84/20=21/20x+4/5
另 一条直线方程是x=4.
已知圆C:x^2-4x+y^2-3=0,过点(4,5)的直线被圆c截得的弦长为2倍的根号3,则直线的方程为?
已知圆C过点(1,0),且圆心在X轴的负半轴上,直线L:Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为
已知圆C过点(1,0)且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为( )
已知直线4x 3y–12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2倍根号下3 (1)求圆C的方程 (2)求过点(...
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程.
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程
已知圆C过点(1,0),且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,(1)求圆的方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的玄长为2倍根号7,求圆C方程
已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点(2,6)的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程
已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P(0,3倍根号2)的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程
已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程